Boaf, les bougies et filtre à air, c'est du consommable: si ça n'a pas été fait depuis longtemps, ça ne pourra pas lui faire de mal

Et cet entretien périodique permet d'éliminer au passage des hypothèses de panne (en l'occurrence: mélange air/essence trop riche par obstruction de l'arrivée d'air, et mélange air/essence inadapté à la qualité de l'allumage)
Pour la pompe à essence, une idée: si tu montes haut dans les tours en roulant (moteur chaud évidemment) limite zone rouge, et que tu lâches l'accélérateur: est-ce que ça pétarade, genre, petites détonations façon bagnole de rallye? Si oui: mélange air/essence trop pauvre, circuit d'alimentation en essence à vérifier… donc… très probablement défaillance de pompe à essence.
Edit: pour les problèmes de démarrage: c'est à froid ou indifféremment à froid ou à chaud? Ça peut être aussi un problème de ralenti instable.