Alors, déjà, il faut savoir que les concours pour la police et la gendarmerie sont différents.
Par exemple, si tu veux rentrer dans la Garde Républicaine, qui "fait partie" de la gendarmerie, en tant que cavalière, tu dois mesurer au minimum 1m70 (il n'y a pas de différences entre hommes et femmes). Tu dois aussi passer le concours de sous-officier de gendarmerie mais pour pouvoir t'inscrire, il faut que tu ai au minimum le baccalauréat. Si tu réussis ce concours, tu entres en école de sous-officier de gendarmerie où tu auras une formation militaire (tir, marcher au pas, etc ...) ainsi qu'une formation plus axée sur les institutions françaises, les lois, etc ... il me semble. C'est à l'issue de cette année en école et de ton classement dans la promotion que tu peux choisir ton affectation (les premiers seront toujours les mieux servis

)
Après, il me semble qu'il y a d'autres unités de la gendarmerie qui sont à cheval mais je connais moins bien ^^
Pour ce qui est de la police, désolée, je ne peux pas t'aider
J'ai vu que tu étais sur Grenoble. Pour avoir des renseignements plus précis sur la gendarmerie, tu peux aller faire un tour au Cirfa (le centre de recrutement de l'armée et de la gendarmerie) qui est situé rue Cornélie Gémond (pas loin de la place de Verdun)
Bon courage à toi